Почему в природе не существует выпуклых семиугольников без самопересечений?

Возможно, имелось в виду доказательство того, что не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные шестиугольники, семиугольники и другие многоугольники с числом сторон больше 6. school-herald.ru

Суть доказательства: угол правильного многоугольника с числом сторон больше 6 равен 120 градусам. school-herald.ru При каждой вершине многогранника должно быть не менее трёх плоских углов. school-herald.ru Если бы существовал правильный многогранник с гранями из правильных многоугольников, то сумма плоских углов при каждой вершине такого многогранника была бы не меньше 360 градусов. school-herald.ru Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360 градусов. school-herald.ru

При этом существуют невыпуклые (самопересекающиеся, или звезчатые) правильные многоугольники, у которых все стороны равны и каждая следующая из сторон повёрнута в одном и том же направлении на один и тот же угол по отношению к предыдущей. grafika.stu.ru