Нельзя однозначно ответить на вопрос, почему в природе часто встречается соотношение углов 30-60-90. Однако есть информация о свойствах треугольника с такими углами.

Треугольник 30-60-90 — это особый прямоугольный треугольник, у которого два острых угла (по 30° и 60°) и один прямой (90°). 13

Некоторые свойства такого треугольника:

• Гипотенуза в 2 раза больше меньшего катета. 1
• Больший катет в √3 раза больше меньшего катета. 1
• Треугольник 30-60-90 составляет половину равностороннего треугольника, в котором каждый угол равен 60°. 1
• Сумма внутренних углов любого треугольника — 180°. 3 Если известны меры двух углов, можно легко определить третий, вычтя известные углы из 180°. 3
• Треугольники с одинаковыми углами подобны, и их стороны всегда находятся в одном и том же соотношении. 3

Таким образом, возможно, соотношение углов 30-60-90 встречается в природе, например, в геометрических фигурах, где используются свойства прямоугольных треугольников.