Почему в предельных значениях часто используется правило Лопиталя?

Правило Лопиталя часто используется в задачах с предельными значениями, потому что оно позволяет упростить вычисления при работе с неопределёнными формами, такими как 0/0 или ∞/∞. 1

Смысл правила заключается в том, что предел отношения функций равен пределу отношений производных от этих функций. 2 Это позволяет заменить сложный предел, который трудно вычислить, на более простой, что значительно облегчает процесс нахождения значения предела. 1

Однако правило Лопиталя не является универсальным, и есть примеры, когда оно не позволяет вычислить тот или иной предел или его применение требует больших вычислительных затрат по сравнению с другими методами. 3