Почему в периодических десятичных дробях важно учитывать длину повторяющейся части?

В периодических десятичных дробях важно учитывать длину повторяющейся части, потому что это позволяет определить период дроби — количество цифр в наборе повторяющихся цифр после десятичной точки. skysmart.ru www.berdov.com

Например, для дроби 17/11 = 1,545454… длина периода будет равна 2: непериодическая часть — 1, периодическая часть — 54, длина периода — 2. skysmart.ru

Также учёт длины периода важен при переводе периодической десятичной дроби в обыкновенную: в числителе нужно указать период, а в знаменателе — число, которое содержит столько девяток, сколько цифр в периоде, нулей в конце и сколько цифр между запятой и периодом. skysmart.ru