Почему в параметрических системах происходит смена количества решений?

Смена количества решений в параметрических системах может происходить по разным причинам, например:

• Недоопределённость системы уравнений. sapr.ru В общем случае в параметрическом моделировании количество неизвестных превышает количество уравнений. sapr.ru Из-за этого может быть бесчисленное множество решений, которые удовлетворяют условию минимума. sapr.ru
• Влияние параметра на уравнение. mathematica.stackexchange.com examer.ru Уравнение с параметром при различных значениях параметра может иметь разное количество корней. examer.ru
• Влияние условий в виде неравенств. foxford.ru Такие условия могут появляться при преобразованиях систем уравнений с параметром, например, при учёте ограничений на неизвестную или параметр. foxford.ru
• Взаимное расположение прямой и окружности. foxford.ru Если прямая и окружность не пересекаются и не имеют общих точек, то система уравнений не будет иметь решений. foxford.ru Если прямая и окружность касаются друг друга и имеют одну общую точку, то система уравнений будет иметь одно решение. foxford.ru