Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, потому что за счёт параллельности сторон появляются равные накрест лежащие углы. 2 Они дают равенство углов при основании отсечённого треугольника. 2

Например, если провести биссектрису, то углы ВАК и КАD будут равны как половинки угла А. 2 Угол ВКА равен КАD как накрест лежащие при параллельных прямых АD и BC с секущей АK. 2 Рассматривая треугольник АВК, мы видим, что равны два угла при основании АК, а значит, стороны АВ и ВК равны. 2

Таким образом, из равенства накрест лежащих углов, параллельности сторон параллелограмма и определения биссектрисы следует, что биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. 3