В остроугольных треугольниках важно знать значения высот и сторон для вычисления углов, потому что это позволяет использовать теоремы синусов и косинусов для решения задач. 23

Например, по теореме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. 3 По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 3

Также высоты в остроугольном треугольнике разделяют эту фигуру на прямоугольные треугольники. 1 Если провести три высоты в остроугольном треугольнике, то они будут пересекаться в одной точке, которую называют ортоцентром. 1

Таким образом, знание значений высот и сторон помогает использовать различные математические методы для точного вычисления углов в остроугольных треугольниках.