Почему в остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри, а в тупоугольном - за его пределами?

В остроугольном треугольнике высоты пересекаются внутри, потому что все высоты в таком треугольнике внутренние. 1 Это означает, что каждая высота принадлежит треугольнику. 4 Точка пересечения высот называется ортоцентром и всегда находится внутри фигуры. 14

В тупоугольном треугольнике ортоцентр находится вне фигуры, потому что внешняя высота проходит за пределами треугольника и опускается на продолжение одной из сторон, а две внутренние стороны всегда ограничены треугольником. 1 Чтобы найти ортоцентр тупоугольного треугольника, иногда требуется продлить высоты до пересечения с внешней высотой. 1

Таким образом, расположение ортоцентра зависит от вида треугольника и связано с особенностями расположения высот в нём.