Почему в немецком языке существуют дополнительные буквы, такие как Ä, Ö и Ü?

Буквы Ä, Ö и Ü в немецком языке называются умлаутами и не входят в число 26 букв алфавита. www.deutschland.de

Умлауты образовались из комбинации латинских букв a, o, u и «e», которая обозначала умлаут (то есть ae, oe, ue). dzen.ru В 15 веке букву «e» помещали над или после букв a, o или u, чтобы обозначить немецкие звуки, для которых не было соответствующей буквы в латинском алфавите. dzen.ru

Умлауты облегчают произношение и делают речь более плавной, а также несут смыслоразличительную функцию. deutschonline.ru Они часто используются во множественном числе, в уменьшительных формах, для образования степеней сравнения прилагательных и некоторых глагольных форм. www.deutschland.de