Почему в немецком языке есть три умлаута и когда их нужно использовать?

В немецком языке три умлаута (Ä, Ö, Ü) используются для обозначения специфических немецких звуков, которые не соответствуют стандартным латинским буквам A, O и U. berlinerdeutsch.ru

Они образуются смешением двух гласных звуков: a+e = ä, o+e =ö, u+e = ü. deutschonline.ru Умлауты облегчают произношение и делают речь более плавной. deutschonline.ru

Умлауты нужно использовать, например, для:

• Различия единственного и множественного числа. properevod.com Например, слово «house» в единственном числе по-немецки — «Haus», а во множественном — «Häuser». properevod.com
• Различия настоящего и прошедшего времени. properevod.com Пример: глагол «lügen» (лгать) в настоящем времени и его форма прошедшего времени — «log». properevod.com