Почему в некоторых задачах важно использовать формулы Виета?

В некоторых задачах важно использовать формулы Виета, потому что они позволяют решать квадратное уравнение быстрее и проще, чем традиционным путём через дискриминант. abudnikov.ru egevpare.ru

Вот ещё несколько причин:

• Проверка корней. abudnikov.ru Теорему Виета можно применять не только для подбора корней, но и для проверки корней, найденных другим способом (через дискриминант, например). abudnikov.ru Это уменьшает количество ошибок при решении квадратных уравнений. abudnikov.ru
• Составление квадратного уравнения по данным корням. infourok.ru Обратная задача нахождения полинома по его корням часто встречается в науке и технике. yandex.ru
• Нахождение значений различных выражений с корнями квадратного уравнения, не вычисляя самих корней. infourok.ru
• Решение задач на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений. infourok.ru
• Определение знаков корней уравнения. infourok.ru
• Решение квадратных уравнений с параметром, учитывая условия, связанные с теоремой Виета. infourok.ru