Использование модульных значений в уравнениях может быть необходимо по нескольким причинам:

• Геометрический смысл модуля. 2 Модуль числа можно рассматривать как расстояние от начала координат до данной точки. 2 Для положительного числа и нуля модуль равен самому числу, а для отрицательного — противоположному числу. 2
• Ограничение на значения. 3 Модуль числа не может принимать отрицательные значения. 3 Если в уравнении есть число, которое меньше нуля, то уравнение не имеет решений. 3
• Возможность перебора возможных случаев. 2 В большинстве задач одно уравнение с модулем равносильно совокупности или системе нескольких уравнений, освобождённых от знака модуля. 2
• Геометрическая интерпретация. 4 Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. 4

Таким образом, использование модульных значений в уравнениях связано с особенностями числовых выражений и условиями, которые нужно учитывать при решении задач.