Почему в некоторых уравнениях четвертого порядка невозможно найти аналитическое решение?

Невозможность найти аналитическое решение в некоторых уравнениях четвёртого порядка может быть связана с сложностью проблемы, отсутствием известных математических методов или формул. www.physicsforums.com Также задача может быть слишком абстрактной, чтобы её можно было решить традиционными методами. www.physicsforums.com

При этом четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любых значениях коэффициентов). ru.wikipedia.org

Если аналитически решить уравнение не удаётся, можно попробовать решить его численно. kpfu.ru Для этого, например, в системе Mathematica используется функция NDSolve, которая позволяет получить приближённое решение с помощью численных методов. kpfu.ru

Также для решения некоторых уравнений четвёртого порядка можно использовать метод Фурье, например, как это сделано в статье О. Ш. Киличова «Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения четвёртого порядка в частных производных». www.mathnet.uz krasec.ru