В некоторых точках поверхности нормаль может не существовать, если точка является особой. 1 В такой точке нормальный к поверхности вектор может не существовать, и, следовательно, поверхность может не иметь нормали и касательной плоскости. 1

Примером точки поверхности, где нормаль не определена, является вершина конуса — в ней не существует касательной плоскости. 23