Знакочередующиеся ряды могут сходиться условно, если сам ряд сходится, а ряд, составленный из абсолютных величин его членов, расходится. 24

Простейшие примеры условно сходящихся знакочередующихся рядов — убывающие по абсолютной величине ряды. 2 Например, ряд ∑n=1∞(−1)^{n+1}/n=ln 2 сходится лишь условно, так как ряд из его абсолютных величин — гармонический ряд — расходится. 2

Условную сходимость знакочередующихся рядов можно установить при помощи признака Лейбница. 1 Он гласит, что ряд сходится, а его сумма не превосходит первого члена, если одновременно выполняются два условия: абсолютные величины членов знакочередующегося ряда убывают и предел его общего члена при неограниченном возрастании n равен нулю. 1