Почему в некоторых случаях задача линейного программирования может не иметь оптимального решения?

Задача линейного программирования может не иметь оптимального решения по нескольким причинам:

• Отсутствие области допустимых решений. cyberleninka.ru Это происходит, когда ограничения задачи противоречивы. cyberleninka.ru
• Неограниченность области допустимых решений в направлении оптимизации целевой функции. cyberleninka.ru
• Зацикливание. cyberleninka.ru Это возможно, когда в вырожденной задаче совпадают две соседние вершины области допустимых решений. cyberleninka.ru В таком случае после некоторого числа итераций алгоритм может вернуться к уже рассмотренному варианту, и процесс может повториться. cyberleninka.ru
• Неограниченность целевой функции. pgsha.ru:8008 Это случается, если для какого-либо из векторов условия с оценкой, противоречащей признаку оптимальности, среди коэффициентов разложения по базису опорного решения нет положительного. pgsha.ru:8008
• Несовместность системы ограничений. api.nntu.ru В таком случае область допустимых решений является пустым множеством. api.nntu.ru