Треугольник может не существовать в нескольких случаях:
- Одна сторона больше суммы двух других сторон. 1 Это следует из теоремы о неравенстве треугольника: длина любой из его сторон не может превосходить сумму длин двух других сторон. 12
Пример: треугольник со сторонами 1, 2 и 4 не существует, так как 1 + 2 < 4. 3
- Сумма углов треугольника не равна 180°. 14
Пример: треугольник, в котором сумма углов равна 160 + 18 + 22 = 200°, не существует. 4