В некоторых случаях трапеция может считаться половиной правильного шестиугольника, потому что отразив полукруг с вписанной трапецией относительно диаметра, получают круг с вписанным шестиугольником. 2 Известно, что максимальную площадь имеет правильный вписанный многоугольник, откуда делают вывод, что нужная трапеция является его половиной. 2

Например, в задаче 27925 с сайта matematikalegko.ru показано, что равнобедренная трапеция с углом при основании равным 60° и равными сторонами представляет собой половину правильного шестиугольника. 1 В таком шестиугольнике отрезок, соединяющий противоположные вершины, проходит через центр окружности, а центр шестиугольника и центр окружности совпадают. 1 То есть большее основание этой трапеции совпадает с диаметром описанной окружности. 1