Почему в некоторых случаях трапеция может считаться половиной правильного шестиугольника?

В некоторых случаях трапеция может считаться половиной правильного шестиугольника, потому что отразив полукруг с вписанной трапецией относительно диаметра, получают круг с вписанным шестиугольником. diary.ru Известно, что максимальную площадь имеет правильный вписанный многоугольник, откуда делают вывод, что нужная трапеция является его половиной. diary.ru

Например, в задаче 27925 с сайта matematikalegko.ru показано, что равнобедренная трапеция с углом при основании равным 60° и равными сторонами представляет собой половину правильного шестиугольника. matematikalegko.ru В таком шестиугольнике отрезок, соединяющий противоположные вершины, проходит через центр окружности, а центр шестиугольника и центр окружности совпадают. matematikalegko.ru То есть большее основание этой трапеции совпадает с диаметром описанной окружности. matematikalegko.ru