Почему в некоторых случаях сине-зеленые водоросли пишутся слитно, а в других через дефис?

Правильное написание термина «синезелёные водоросли» — слитно. gramota.ru

Это зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещённом на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. gramota.ru

Причина слитного написания — прилагательное образовано от словосочетания, в котором одно слово зависит от другого. videouroki.net Между такими словами нельзя вставить союз «и». videouroki.net

Написание через дефис применяется, когда сложное прилагательное образовано с помощью сложения равноправных слов, между которыми можно поставить союз «и». videouroki.net gramotei.online В случае «сине-зелёный» это правило выполняется, так как прилагательное обозначает оттенок цвета. www.bolshoyvopros.ru