Раздельное написание частицы «не» с краткими прилагательными используется в следующих случаях:

1. Если есть противопоставление с союзом «а». 14 Например: «река не широка, а узка», «он не стар, а молод». 1
2. Если есть отрицательные местоимения и наречия. 24 Такими словами могут быть: вовсе, далеко, отнюдь, ничуть, нисколько и т. д.. 2 Например: «Ремонт оказался вовсе не дорогим», «Хоть отец и не приехал, мне было ничуть не грустно». 2
3. Если прилагательное в качестве зависимых слов имеет отрицательное местоимение с приставкой «ни-» или сочетание «частица «ни» + предлог + местоимение». 1 Например: «никому не известен», «никем не признан», «ни с чем не совместимы». 1
4. Если краткое прилагательное не имеет полной формы или если в полной форме у него совсем другое значение. 1 Например: «не рад», «не должен», «не горазд», «не прав». 1

При написании частицы «не» с прилагательными важно учитывать контекст и значение словосочетания. 2