Обратные теоремы могут быть ошибочными по нескольким причинам:

• Из справедливости прямой теоремы не следует справедливость обратной. 12 Например, теорема «если число делится на 6, то оно делится на 3» верна, а обратная теорема «если число делится на 3, то оно делится на 6» — неверна. 1
• Для доказательства обратной теоремы могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. 12 Например, в евклидовой геометрии верны теорема «две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются» и обратная к ней теорема «две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр». 12 Однако обратная теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства прямой теоремы эта аксиома не нужна. 1
• Верность обратной теоремы зависит от её формулировки. 3 Например, теорема «диагонали ромба взаимно перпендикулярны». 3 Если обратную теорему сформулировать так: «четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, есть ромб», то эта теорема окажется неверной. 3 Если же сформулировать её так: «параллелограмм, диагонали которого взаимно перпендикулярны, есть ромб», то она окажется верной. 3
• Если условие прямой теоремы сложное, то можно сформулировать несколько обратных предложений: некоторые из них (или все) могут оказаться ложными. 3