В некоторых случаях деепричастные обороты нельзя обособлять, потому что они:

• Тесно связаны со сказуемым и образуют смысловой центр высказывания. 14 Например: «Она сидела чуть откинув голову, задумчивая и грустная» (указывается не просто, что «она сидела», а «сидела с откинутой головой»). 4
• Представляют собой фразеологическое сочетание. 14 Например: «И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя» (Грибоедов), «Он работал не покладая рук» (Горький). 4
• Перед деепричастным оборотом стоит усилительная частица «и». 14 Например: «Можно было об это сообщить и не начиная ссориться». 4
• Выступают в ряду однородных членов предложения. 1 Например: «Она умела решать примеры быстро и не прибегая к учебникам». 1
• Выступают в качестве однородного члена в паре с необособленным обстоятельством. 4 Например: «Алёша длинно и как-то прищурив глаза посмотрел на Ракитина» (Достоевский). 4