Написание слова «насколько» (слитно) или «на сколько» (раздельно) зависит от контекста и от того, какой частью речи является слово. 14

Слитно пишется, если «насколько» — наречие, которое является обстоятельством степени и меры. 2 В таком случае его можно заменить без потери смысла на слова «как», «до какой степени», «в какой мере». 2 Пример: «Насколько я знаю, так будет правильно». 5

Раздельно пишется, если «на сколько» — вопросительное местоимение «сколько» с предлогом «на». 24 В этом случае у местоимения всегда есть зависимое слово. 2 Пример: «На сколько дней он уехал?». 5

Таким образом, слитно пишется, когда речь идёт о мере, степени, а раздельно — когда о количестве чего-то. 1