Почему в некоторых случаях метод дифференциала может быть более точным, чем другие методы вычисления?

Метод дифференциала может быть более точным, чем другие методы вычисления, благодаря свойствам самого дифференциала. function-x.ru

Дифференциал является главной, линейной частью приращения функции. function-x.ru Чем меньше приращение, тем большую долю приращения составляет дифференциал. function-x.ru Это позволяет приближённо заменить приращение функции её дифференциалом при малых значениях. function-x.ru

Кроме того, метод дифференциала подходит для приближённых вычислений, что важно, когда исходные данные содержат погрешности измерений и применение точных методов нецелесообразно. ikt.moy.su

Однако стоит учитывать, что точность вычислений с помощью дифференциала субъективна и в некоторых исследованиях (например, астрономических) погрешность может оказаться неудовлетворительной. mathprofi.ru