Вопросы к Поиску с Алисой
Написание «зоревать» считалось исключением из-за старого правила чередования гласных в корне — «зар-/-зор-». dzen.ru Согласно ему, под ударением писалось то, что слышится, а в безударном положении — буква «а». dzen.ru
Однако в 1999 году слово «зоревать» убрали из исключений и зафиксировали в словарях как «заревать». gramota.ru
Возможно, устаревшее написание «зоревать» сохраняется в некоторых учебниках и словарях из-за того, что слово крайне редкое и в середине XX века, когда формировался орфографический минимум для школы, его не включили в правила и учебники. gramota.ru