Почему в некоторых славянских языках используется 'акание', а в других — 'яканье' при склонении имен?

Возможно, имелись в виду фонетические явления — аканье и яканье, которые характерны для восточнославянских языков, в том числе белорусского. languages42.ru

Аканье — это редукция гласного /о/ в безударной позиции, чаще всего в начале слова или внутри корня, которая проявляется в его произношении как звук, близкий к /а/ или /ə/. languages42.ru Считается, что аканье могло развиться ещё на базе общеславянского языкового единства в результате отождествления звуков /а/ и /о/, которые в определённых позициях совпали в одном звуке. spravochnick.ru

Яканье — это произношение безударного гласного /е/ как звука, близкого к /і/ или /ы/, в зависимости от положения и окружения. languages42.ru Часто яканье проявляется в приставках, суффиксах и окончаниях. languages42.ru

Формирование аканья и яканья связано с историческими изменениями в праславянском языке, а затем в древнерусском и древнебелорусском языках. languages42.ru Процессы редукции безударных гласных позволили сделать речь более ритмичной и мелодичной, что было характерно для белорусской фонетической системы. languages42.ru