Почему в некоторых ситуациях гипергеометрическое распределение ближе к реальному эксперименту, чем биномиальное?

Гипергеометрическое распределение может быть ближе к реальному эксперименту, чем биномиальное, потому что оно учитывает уменьшение числа объектов с нужным свойством в генеральной совокупности после каждого извлечения. 5 Это важно при анализе реальных выборок небольшого размера. 5

В то же время биномиальное распределение предполагает независимые испытания с постоянной вероятностью успеха. 5

Однако есть ситуация, когда гипергеометрическое и биномиальное распределения близки: когда объём генеральной совокупности (партии) по крайней мере в 10 раз превышает объём выборки. 1 В этом случае предыдущие испытания всё меньше влияют на исход последующих, что обеспечивает выполнение условий эксперимента по схеме Бернулли, лежащей в основе биномиального распределения. 4

Таким образом, гипергеометрическое распределение лучше подходит для ситуаций, где нужно анализировать выборки небольшого размера, а биномиальное — для ситуаций с независимыми испытаниями и постоянной вероятностью успеха. 5