Вероятность элементарных событий может быть равна нулю в некоторых распределениях, например:

• Если событие невозможно в рамках данной задачи. 34 Вероятность невозможного события равна нулю. 4
• Когда пространство элементарных событий состоит из бесконечного числа элементарных событий. 3 В таком случае вероятность одного события на бесконечность также равна нулю. 3

Также нулю равна вероятность одновременности двух взаимоисключающих событий, так как они не могут произойти одновременно. 3 Например, если бросать игральный кубик, вероятность того, что одновременно выпадет и не выпадет шесть, равна нулю. 3

Ещё один пример: вероятность выбрать случайно среди всех действительных чисел на отрезке от 0 до 1 любое заранее заданное число будет нулевой, однако какое-то число будет выбрано в любом случае, то есть гарантированно случится событие, вероятность которого была нулевой. 3