Почему в некоторых прямоугольных треугольниках невозможно провести высоту?

В прямоугольном треугольнике можно провести только одну высоту. uchi.ru Это объясняется тем, что в таком треугольнике по определению есть один прямой угол. uchi.ru Если опустить из двух не прямых углов отрезки на противолежащие стороны, то эти отрезки будут равны сторонам треугольника, то есть его катетам. uchi.ru А если провести высоту из прямого угла в оставшуюся сторону — биссектрису, то получается отрезок с прямым углом — единственная высота в треугольнике. uchi.ru

Кроме того, высоты прямоугольного треугольника, проведённые из вершин острых углов, совпадают с катетами треугольника, а высота, проведённая из вершины прямого угла, лежит внутри треугольника. www.resolventa.ru

Таким образом, невозможность провести высоту в некоторых прямоугольных треугольниках может быть связана с тем, что при попытке опустить из двух не прямых углов отрезки на противолежащие стороны они будут равны сторонам треугольника, что не позволяет провести высоту.