Почему в некоторых математических уравнениях используются отрицательные индексы?

Возможно, имелись в виду отрицательные индексы в контексте индекса точки относительно замкнутой кривой на плоскости. ru.wikipedia.org

В этом случае отрицательные индексы используются для обозначения движения по часовой стрелке, так как при подсчёте числа оборотов движение против часовой стрелки учитывается как положительное, а движение по часовой стрелке — как отрицательное. ru.wikipedia.org

Также отрицательные индексы могут применяться в строковых последовательностях, например, чтобы обозначить последний элемент в последовательности или пропустить последний символ. stepik.org telegra.ph

Таким образом, использование отрицательных индексов в математических уравнениях может быть связано с определёнными контекстами и иметь специфические цели.