Вводное слово «думаю» выделяется запятыми, потому что оно не является членом предложения и может быть удалено без нарушения его структуры и смысла. 3

Некоторые правила выделения:

• Одиночное вводное слово всегда выделяется запятыми с двух сторон. 2 Примеры: «Думаю, нам пора поворачивать к дому, а то уже смеркается». 2
• Вводное слово, стоящее в начале или в конце обособленной конструкции, отдельно запятыми не выделяется. 2 Запятая ставится до и после оборота. 2 Пример: «Профессор склонился над бумагами и долго что-то читал, думаю совсем позабыв о моём присутствии». 2
• Если вводное слово следует за сочинительными союзами «и», «а», «но», «да» (= «и»), то оно отделяется от них запятой, только если его можно переместить или удалить из предложения без изменения смысла. 2 Пример: «Твоя рискованная идея ни к чему хорошему не приведёт, и, думаю, ты сам в глубине души это понимаешь». 2

Если «думаю» выступает в роли сказуемого, выделять его не нужно. 2 Пример: «В последнее время я думаю о том, как бы мне превратить хобби в работу». 2