Почему в некоторых функциях существуют критические точки?

Критические точки функции существуют из-за особенностей её поведения в определённых внутренних точках области определения. 34

Критическими называются точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. 3

В одних таких точках значение функции неопределено, в других — функция достигает локального максимума или минимума, в третьих — производная меняет знак и так далее. 2