Почему в некоторых функциях отсутствуют глобальные максимумы или минимумы?

Некоторые причины, по которым в функциях могут отсутствовать глобальные максимумы или минимумы:

• Функция неограничена сверху. otvet.mail.ru В таком случае глобального максимума нет, так как невозможно найти наибольшее значение функции на заданной области. otvet.mail.ru
• Функция имеет седловую точку. www.mathprofi.ru В любой окрестности такой точки есть куски поверхности и сверху, и снизу. www.mathprofi.ru Поэтому экстремума (максимума или минимума) в этой точке нет. www.mathprofi.ru
• Производная не меняет знака при переходе через критическую точку. lms2.sseu.ru www.napishem.ru В таком случае функция либо возрастает, либо убывает во всей окрестности точки и не является точкой экстремума. lms2.sseu.ru

Глобальный максимум или минимум — это наибольшее или наименьшее значение функции на всём промежутке. lms2.sseu.ru Функция может иметь несколько экстремумов в одном промежутке, но они будут локальными, а не глобальными. lms2.sseu.ru