Формула Грина используется в некоторых физических задачах, потому что она позволяет упростить решение сложных проблем, связанных с уравнениями в частных производных. 1

Некоторые ситуации, в которых применяют формулу Грина:

• Определение потенциала поля в присутствии проводников. 1 Задача может быть сложной, потому что проводники создают области, где потенциал известен (например, нуль в случае металлов). 1 Если определить потенциал в этих областях, это поможет понять поведение поля вблизи проводников и, возможно, упростить задачу. 1
• Решение задач электростатики. 3 Например, нахождение потенциала, создаваемого точечным зарядом вблизи проводников различной формы. 3
• Решение задач теплопроводности. 1 Формула позволяет определить распределение температуры в однородном теле с учётом заданных граничных условий. 1
• Решение волнового уравнения, уравнения теплопроводности и квантовомеханических уравнений. 3

Формула Грина также используется для решения задач в области электродинамики, теории упругости, гидродинамики и других научных дисциплин. 1