Существование фигур с несколькими прямыми углами в неевклидовой геометрии возможно из-за изменения аксиомы о параллельных прямых, которая отличается от аксиомы евклидовой геометрии. 12

Согласно аксиоме Евклида, через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, которая лежит в одной плоскости с прямой и не пересекает её. 12 В неевклидовых геометриях, например в геометрии Лобачевского, принимается, что таких прямых несколько (затем доказывается, что их бесконечно много). 12

Например, Иоганн Ламберт работал с фигурой, известной как четырехугольник Ламберта — четырехугольником с тремя прямыми углами. 4