Почему в модульной арифметике необходимо учитывать периодичность остатков?

Учёт периодичности остатков в модульной арифметике необходим, потому что существует конечное число возможных остатков. math.stackexchange.com

Это означает, что начиная с некоторого места остатки начинают повторяться, возникает «период», который повторяется бесконечно много раз. lycuz2.mskobr.ru При этом период может начинаться не с первого остатка, а его длина может быть как очень маленькой, так и очень большой. lycuz2.mskobr.ru

Например, если рассматривать числа по модулю n, то все числа, которые отличаются друг от друга на кратное n, будут эквивалентны. www.ai-futureschool.com Так, 10 и 4 эквивалентны по модулю 6, так как 10 – 4 = 6, а 6 — это кратное 6. www.ai-futureschool.com