Почему в международном стандарте используются квадратные корни из двух в пропорциях бумажных форматов?

В международном стандарте ISO отношение длины листа к ширине во всех форматах равно квадратному корню из двух (примерно 1,4142:1) из-за удобства использования этого соотношения. 2

Некоторые преимущества такого подхода:

• Стабильность пропорций. 1 Если сложить два листа бумаги встык по длине или разрезать лист поперёк на две равные части, отношение ширины к длине останется неизменным. 1
• Точные значения площади. 1 Квадратный корень из двух не допускает произвольного изменения длины и ширины страницы, поэтому площадь имеет точное значение. 1
• Возможность расчёта массы документа. 1 Поскольку масса бумаги измеряется в г/кв.м, это позволяет с высокой точностью рассчитать массу документа, если известны формат и количество страниц. 1

Соотношение длины и ширины бумажного листа, равное корню из двух, было предложено ещё в 1786 году немецким учёным Георгом Кристофом Лихтенбергом и стало впервые применяться во Франции в конце XVIII века. 5