Почему в международном стандарте используются квадратные корни из двух в пропорциях бумажных форматов?

В международном стандарте ISO отношение длины листа к ширине во всех форматах равно квадратному корню из двух (примерно 1,4142:1) из-за удобства использования этого соотношения. plotter-paper.ru

Некоторые преимущества такого подхода:

• Стабильность пропорций. ptkbik.ru Если сложить два листа бумаги встык по длине или разрезать лист поперёк на две равные части, отношение ширины к длине останется неизменным. ptkbik.ru
• Точные значения площади. ptkbik.ru Квадратный корень из двух не допускает произвольного изменения длины и ширины страницы, поэтому площадь имеет точное значение. ptkbik.ru
• Возможность расчёта массы документа. ptkbik.ru Поскольку масса бумаги измеряется в г/кв.м, это позволяет с высокой точностью рассчитать массу документа, если известны формат и количество страниц. ptkbik.ru

Соотношение длины и ширины бумажного листа, равное корню из двух, было предложено ещё в 1786 году немецким учёным Георгом Кристофом Лихтенбергом и стало впервые применяться во Франции в конце XVIII века. elementy.ru