Шаг разбиения в методе Симпсона важен, потому что от его длины зависит точность вычисления интеграла. 2

Погрешность метода Симпсона уменьшается пропорционально длине шага интегрирования в четвёртой степени. 2 То есть, если увеличить число интервалов вдвое, ошибка уменьшится в 16 раз. 2

При очень мелком разбиении погрешность, наоборот, может возрастать. 3 Это связано с нарастанием погрешности округления при суммировании большого числа слагаемых. 3

Если подынтегральная функция известна заранее, можно оценить погрешность и выбрать такой шаг интегрирования, чтобы достигалась заданная точность. 3 Но на практике такое случается редко, поэтому необходима процедура автоматической подстройки шага под заданную погрешность. 3