В матричных вычислениях важно учитывать значения определителей, потому что они позволяют упростить вычисления. 2 На свойствах определителей основаны алгоритмы, которые помогают найти значение определителя и решают задачи по линейной алгебре. 12

Некоторые свойства определителей, которые упрощают вычисления:

• Определители равных квадратных матриц равны. 2 Это следует из того, что равенство матриц определяется как поэлементное, и фактически они состоят из одних и тех же элементов. 2
• Если все элементы какой-либо строки или столбца квадратной матрицы равны нулю, то её определитель равен нулю. 2
• Определитель диагональной матрицы равен произведению её диагональных элементов. 2 Благодаря этому свойству вычисление определителя n-го порядка сводится к вычислению n определителей (n–1)-го порядка. 2

Таким образом, учёт значений определителей помогает эффективно манипулировать матрицами и решать задачи по линейной алгебре. 1