Почему в матричной игре может не быть оптимальной стратегии?

В матричной игре может не быть оптимальной стратегии по нескольким причинам:

• Отсутствие седловой точки. 12 Если в игре нет седловой точки, то решение затрудняется, и для каждого игрока возникает вопрос увеличения выигрыша (уменьшения проигрыша). 1
• Неравенство нижней и верхней цен игры. 5 Если нижняя цена меньше верхней цены игры, то матричная игра не имеет решения в чистых стратегиях. 5
• Невозможность применения чистых стратегий. 14 Применение одной чистой стратегии исключает использование другой, поэтому чистые стратегии являются несовместными событиями и единственными возможными. 4 В некоторых играх использовать чистые стратегии невозможно, и приходится применять смешанные. 14

Оптимальной стратегией игрока в матричной игре называется такая, которая обеспечивает ему максимальный выигрыш. 3 Если игра повторяется неоднократно, то оптимальная стратегия должна обеспечивать максимальный средний выигрыш. 3