Задачи, связанные с числами, кратными 6, возникают в математике благодаря признаку делимости на 6. 24 Он позволяет с первого взгляда на число сказать, на какое значение число поделится нацело, а на какое нет. 2

Правило признака делимости на 6 требует выполнения двух условий: 2

1. Число должно быть чётным. 2 То есть оканчиваться цифрами: 0, 2, 4, 6, 8. 2
2. Число должно делиться на 3. 2 Число делится на три, если сумма всех цифр этого числа делится на 3. 2

Из разложения числа 6 на простые множители (6 = 2 * 3) следует, что если число делится на 6, то оно также делится на 2 и на 3. 1 Следовательно, любое чётное число, которое делится на 3, делится и на 6 тоже. 1 При этом нечётные числа на 6 делиться не могут, так как при разложении на простые множители у нечётных чисел отсутствует множитель 2, который присутствует при разложении числа 6 на простые множители. 1