Сложные выражения и дроби возникают в математике по нескольким причинам:

• Преемственность в обучении. 1 Почти в любой математической теме присутствуют понятия «отношение» и «доли», а доказательство и анализ сводятся к решению дробных выражений. 1
• Работа с длинными выражениями. 2 При её выполнении часто возникают конструкции, когда в числителе или знаменателе дроби размещён более сложный объект, например, другая числовая дробь. 2
• Наличие скобок. 2 Если в выражении есть скобки, порядок действий изменяется — всё, что стоит внутри скобок, надо считать в первую очередь. 2

Также сложные выражения и дроби могут возникать, когда в одной задаче встречается и сложение, и вычитание, и умножение дробей. 2 В таком случае в первую очередь нужно перевести все дроби в неправильные, а затем последовательно выполнить требуемые действия в том же порядке, как и для обычных чисел. 2