Почему в математике возникают ситуации, когда результат деления на ноль остается неопределенным?

Результат деления на ноль остаётся неопределённым, потому что у нуля нет обратного числа. 1 Любое число, умноженное на ноль, тоже даёт ноль. 1 Таким образом, любое уравнение с делением на ноль невозможно разрешить однозначно. 1

Если допустить деление на ноль, то результатом могли бы стать противоречивые и непоследовательные значения, что разрушило бы всю числовую систему. 1

Однако в некоторых областях математики, таких как теория пределов и математический анализ, деление на ноль рассматривается в контексте пределов функций, где результат может быть определён в случае, когда делитель стремится к нулю, но сам не является нулём. 2

Чтобы обойти неопределённости при делении на ноль, математики используют такие концепции, как пределы, в которых значение функции определяется вблизи нуля, но без его достижения. 1