Почему в математике возникают нестандартные задачи и способы их решения?

Нестандартные задачи в математике возникают, когда для них не предусмотрено определённых правил и алгоритмов решения. 14 Они рассчитаны на исследовательский характер. 4

Способы решения нестандартных задач включают:

• Анализ задачи. 1 Нужно определить тип задачи, вспомнить, сталкивались ли с такими задачами ранее, переформулировать условие задачи на собственный лад, определить шаги выполнения задания. 1
• Разбиение задачи на несколько подзадач. 15 При необходимости задачу можно разбить на несколько подзадач (синтез) или же начать решать с конца (анализ). 1
• Использование метода подбора. 1 Это тоже один из способов решения нестандартных задач. 1

Также существуют такие методы решения нестандартных уравнений и неравенств, как метод минимаксов, D-метод (дискриминантный метод), метод использования векторов, метод тригонометрической подстановки, методы решения уравнений и неравенств с использованием общих свойств функции, метод свободного параметра, метод замены условия задачи. 5