Несколько причин, по которым в математике возникают неразрешимые уравнения:

• Отсутствие знака у нуля. 1 Например, уравнение X+0=1 не решается в таком виде записи, потому что нуль не обладает знаком. 1
• Теорема Абеля о неразрешимости уравнений в радикалах. 4 Согласно ей, общее алгебраическое уравнение степени n≥5 неразрешимо в радикалах. 4
• Особенности функций или значений. 5 В частном случае уравнения, имеющие особенности функций или значений, не решаются стандартными приёмами, но поддаются решению, если использовать эти особенности. 5 Например, информация об области определения, области значений и чётности функций, входящих в левую и/или правую части уравнения. 5