Почему в математике возникают дроби с периодическими и непериодическими десятичными значениями?

Периодические десятичные дроби возникают, например, при делении одного числа на другое, если не получается конечная дробь. ilyabirman.ru В таком случае получается бесконечная периодическая дробь, то есть последовательности цифр начинают повторяться. ilyabirman.ru

Повторяющаяся часть дроби называется периодом. zaochnik-com.com interneturok.ru Для краткости записи его записывают в скобках. interneturok.ru

Непериодические десятичные дроби возникают, когда после запятой отсутствует период, то есть повторяющаяся группа цифр. zaochnik-com.com Такие дроби невозможно представить в виде обыкновенных, поэтому они не являются рациональными числами. interneturok.ru Их называют иррациональными. interneturok.ru

Один из способов построения непериодических дробей — когда дробная часть числа состоит только из нулей и единиц, а количество нулей между единицами каждый раз увеличивается. interneturok.ru