Почему в математике возникают бесконечные последовательности и ряды?

Бесконечные последовательности и ряды возникают в математике по разным причинам, например:

• Описание процессов, в которых через определённые промежутки времени происходит увеличение или уменьшение на одну и ту же величину. lc.rt.ru Такие последовательности называют арифметическими прогрессиями. lc.rt.ru
• Работа с множествами, где важно не то, что представляет собой отдельный элемент, а их количество. otvet.mail.ru Например, в натуральном ряде чисел нет последнего числа, поэтому их количество бесконечно. otvet.mail.ru
• Использование для решения различных задач, таких как определение элементарных и специальных функций, вычисление математических констант, нахождение решений дифференциальных уравнений и другие. portal.tpu.ru

Простейший пример бесконечной числовой последовательности — ряд натуральных чисел. lc.rt.ru