Необходимость извлечения корня четвёртой степени в математике возникает для устранения неоднозначности при работе с корнями чётной степени. 14

Это связано с тем, что у каждого положительного числа корней с чётным показателем будет два, а из отрицательных чисел корень чётной степени не извлекается. 1 Чтобы избавиться от неоднозначности, в определении корня чётной степени специально оговаривается, что ответ должен быть неотрицательным числом. 1

Также извлечение корня четвёртой степени упрощает многие вычисления. 1 Например, если под корнем стоит отрицательное выражение, а степень у корня чётная, достаточно «вышвырнуть» все минусы за пределы корней, после чего их можно умножать друг на друга, делить и делать другие операции. 1