Почему в математике важны свойства биссектрисы треугольника?

Свойства биссектрисы треугольника важны в математике, потому что они часто применяются для решения задач, связанных с треугольниками. www.kp.ru

Например, свойство, что биссектриса угла треугольника делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон, позволяет находить отрезки, полученные делением биссектрисой большой стороны треугольника. wika.tutoronline.ru

Также свойство, что три биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник, помогает решать задачи, например, о нахождении острого угла между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. ege-study.ru

Ещё одно свойство биссектрисы, что все точки биссектрисы равноудалены от сторон угла, из которого она выходит, используется для решения задач, связанных с нахождением сторон треугольника, если известны длины отрезков, образованных на стороне, которую пересекает биссектриса, а также две другие стороны треугольника. wika.tutoronline.ru