Преобразования выражений под знаком радикала (корня) важны в математике, потому что дают возможность выразить число или функцию через простейшие числа или функции с помощью извлечения корня целой степени и арифметических операций: сложения, вычитания, умножения, деления. 1

Некоторые преимущества таких преобразований:

• Работа с подкоренными выражениями. 1 Выражение под знаком корня можно заменить тождественно равным выражением, что позволяет работать с подкоренными выражениями. 1 Например, сумму под корнем в выражении можно заменить её значением, то есть перейти к корню. 1
• Упрощение выражений. 3 Для упрощения выражений с радикалами используют различные формулы, например, о том, что корень энной степени из произведения равен произведению корней энной степени. 3
• Сравнение значений выражений. 2 Часто требуется вносить число под знак корня, когда нужно сравнить значения выражений с корнями. 2

Преобразования выражений с радикалами важны не только в математике, но и в других областях, где используются формулы, при вычислении которых необходим радикал, например, в физике. 1